什么是欧拉图（什么是欧拉图例子）-程力汽车网

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1、定义：欧拉图是指一个图中存在一条经过每条边一次且恰好一次的闭合路径的图形结构。欧拉图可以通过一条路径将图中的所有边遍历一次。哈密顿图是指一个图中存在一条经过每个顶点一次且恰好一次的路径的图形结构。

2、节点是否能重复。欧拉回路是一种循环，它没有重复地通过所有的路线（边），而哈密顿循环则是一个循环，它不会重复地通过所有的点，最终会返回起始点。

3、欧拉图是通过图中的所有的点一次的图，哈密顿图是通过所有的边一次。

4、区别：若图G中存在这样一条路径，使得它恰通过G中每条边一次，则称该路径为欧拉路径。若该路径是一个圈，则称为欧拉(Euler)回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图（简称E图）。

5、具有欧拉通路的图称为半欧拉图。哈密尔顿通路：给定n个点及n个点两两之间的距离(或权数)，求一条回路，使之经过所有的点，且经过每个点仅一次，而整条回路(也称路径或边界)的总距离(或总权数)最小。

欧拉通路（回路）与欧拉图通过图的每条边一次且仅一次，而且走遍每个结点的通路（回路），就是欧拉通路（回路）。存在欧拉回路的图就是欧拉图。欧拉回路要求边不能重复，结点可以重复。

通过图（无向图或有向图）中所有边一次且仅一次行遍图中所有顶点的通路称为欧拉通路，通过图中所有边一次且仅一次行遍所有顶点的回路称为欧拉回路。

存在欧拉回路的图就是欧拉图。只存在欧拉通路的图不能叫做欧拉图，可以叫做欧拉半图。欧拉图是普通逻辑学中的重点之一，图论的一部分，可以直观的表示概念间的关系，刑事侦查逻辑里有实际用途。

设G为一欧拉图，那么G显然是连通的。另一方面，由于G本身为一闭路径，它每经过一个顶点一次，便给这一顶点增加度数2，因而各顶点的度均为该路径经历此顶点的次数的两倍，从而均为偶数。

欧拉图是通过图中的所有的点一次的图，哈密顿图是通过所有的边一次。

1、欧拉通路（回路）与欧拉图通过图的每条边一次且仅一次，而且走遍每个结点的通路（回路），就是欧拉通路（回路）。存在欧拉回路的图就是欧拉图。欧拉回路要求边不能重复，结点可以重复。

2、定义：欧拉图是指一个图中存在一条经过每条边一次且恰好一次的闭合路径的图形结构。欧拉图可以通过一条路径将图中的所有边遍历一次。哈密顿图是指一个图中存在一条经过每个顶点一次且恰好一次的路径的图形结构。

3、通过图中所有边一次且仅一次行遍所有顶点的回路称为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图（Euler Graph），具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图。

4、一个图是欧拉图的充要条件如下：该图是连通图并且没有奇数度顶点。该图中的每一对结点的度数之和大于等于n。需要注意的是，满足上述条件的图不一定是欧拉图，但欧拉图一定满足这些条件。

5、设G为一欧拉图，那么G显然是连通的。另一方面，由于G本身为一闭路径，它每经过一个顶点一次，便给这一顶点增加度数2，因而各顶点的度均为该路径经历此顶点的次数的两倍，从而均为偶数。

到此，以上就是小编对于什么是欧拉图例子的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。